微波傳輸方式與傳輸特點

由于微波也是一種電磁波，所以它必然具有電磁波的一切屬性。但因為微波頻率非常高（波長很短），所以微波也具有最適合其特性的傳輸方式與傳輸特點。下面將從一般電磁波的傳輸方式與傳輸特點入手，來研究大功率微波電磁場的傳輸方式與傳輸特點。

（一）電磁波頻率（波長）與傳輸線

根據電磁場理論和多年的實踐應用可知，電磁波既可以在真空中自由傳播，也可以沿導線定向傳輸，引導電磁波定向傳輸的導線或載體就叫做傳輸線。圖2-9-1中已經列舉了一些不同類型的傳輸線，在此不再過多描述。

理論研究證明，在一般情況下，電磁波的能量不是沿傳輸線內部從電源傳輸給負載，而是在導體之外的空間沿傳輸線表面傳到負載，然后從其側面輸入。傳輸線不僅起著引導電流的作用，而且起著引導電磁場能量的作用。必須強調指出，電磁場能量不是通過電流來傳遞的，而是通過電磁波來傳遞的。

我們已經知道，電磁波在真空中以光速傳播，即c＝λ·f，所以λ＝c/f，這說明，電磁波的波長與頻率呈反比關系（參見本書第一篇第1章中的圖1-1-2電磁波譜圖），由于光速是確定不變的，所以，頻率越高，波長越短。譬如，頻率為50Hz的交流電（市電），波長是6000km；頻率為50MHz的視頻電磁波的波長為6m；而頻率為3000MHz的微波的波長只有10cm。

電磁場理論指出，電磁波沿傳輸線傳播時，會產生電磁輻射，而且電磁輻射的功率與電磁波頻率的4次方成正比。這說明，頻率越高，輻射損耗越大，因此，如何減少電磁場能量在傳輸過程中的輻射損耗，就成為電磁波傳輸的重要課題。

由于不同波段電磁波的頻率與波長的差別是相當巨大的，因此，不同頻段的電磁波必須采用不同的傳輸方式來傳輸。

1．采用雙導線傳輸線傳輸“米波”　我們知道，市電波段的電磁場能量對傳輸線（導線）的形狀沒有任何要求；但到了米波段（波長以米為單位的數量級），由于頻率增高，為了減少傳輸線路的輻射損耗，常采用平行雙導線傳輸線對電磁場能量進行傳輸，就是讓兩根傳輸導線盡量靠近，并始終保持平行狀態，這樣，大部分電磁場能量都被集中在2根平行導線鄰近的空間并沿導線傳輸，從而可以有效降低該頻段的輻射損耗。但是，平行雙導線中的2根導線不能無限制地靠近，并且，隨著電磁頻率的進一步提高，平行雙導線傳輸線的輻射損耗會越來越嚴重，直至難以傳輸。

2．采用同軸線傳輸線傳輸“超短波”　對平行雙導線傳輸線難以勝任的更高頻率的超短波電磁場能量，通常是采用同軸傳輸線（也稱同軸電纜）進行電磁能量的傳輸。

同軸電纜其實就是把一根導線做成中空的圓管，而把另一根導線架在空心圓管的正中心，再在內外導體之間填充絕緣介質。由于兩根傳輸導線形成同軸排列，所以也叫做同軸電纜。采用這種同軸電纜傳輸高頻電磁波時，電場能量可以被限制在內外兩根導體之間的空間內，因而其輻射損耗要比雙絞線傳輸線小得多。但是，隨著頻率的進一步提高，同軸電纜在傳輸電磁場能量時又會產生一些新的矛盾，原因如下。第一，內外導線之間填充的絕緣介質的介質損耗會隨著頻率的提高而增加。第二，為了保證電磁波在同軸傳輸線內以單一模式（即電磁波的波型分布形式）傳播，同軸線的直徑要做得比較細，而且頻率越高，直徑越細，這時，同軸線的內徑當然就要更細。然而，內導線越細，高頻電流流過時引起的損耗就越大，并且同軸線的直徑越細，內外導線之間的距離就越近，所容許的傳輸功率就越小，否則，內外導線之間會因為場強過大而打火擊穿。

既然矛盾主要集中在同軸電纜的內導線上，那么在傳輸超高頻電磁波能量時，就干脆把內導線與絕緣介質都去掉，利用高頻電磁波可以在真空中自由傳播的特性，讓高頻電磁場能量在外導線所形成的管道內自由傳輸。這樣，反而會減少各種損耗，增加傳輸線內電磁能量的傳輸容量。

3．采用波導管傳輸微波　我們把去掉內導線的中空金屬管叫做“波導管”，簡稱“波導”。波導管的截面可以是圓形，也可以是矩形或其他形狀。為了讓波導管能夠傳輸所限定的微波頻率，對波導管的截面尺寸提出了嚴格要求。例如：矩形波導管寬邊尺寸必須大于波長的一半，這說明，頻率降低（波長增加）時，波導管的截面尺寸就要增加，頻率越低，尺寸越大，這顯然是不實用的，因此，波導管可以看成是專門用來傳輸微波能量的特殊傳輸線。

（二）波導管的微波傳輸特點與分布規律

用波導管傳輸微波電磁場能量，不但傳輸功率大，能量損耗小，而且波導管的金屬外壁能起屏蔽作用，可以防止微波泄漏和輻射損失；同時，波導管具有結構簡單、加工容易、機械強度高、運行壽命長等優點。

雖然微波在波導管內是以自由傳播特性傳輸的，但波導管將微波電磁場局限在特定結構尺寸的管內，因而限制了管內微波電磁場的分布形式。這就說明，波導管的形狀、結構尺寸確定之后，也就限定了波導管中微波電磁場的傳輸模式。

根據電磁場理論，在空間自由傳播的電磁波是橫電磁波（記作TEM波），而由平行雙導線和同軸傳輸線引導傳播的電磁波也是橫電磁波。所謂橫電磁波，是指沿一定方向傳播的電磁波中的電場與磁場只有橫向分量，沒有縱向分量，其電力線（電場線）與磁力線均在與電磁波傳播方向垂直的平面內。

然而，理論和實踐都證明，在波導管中不能傳輸橫電磁波，卻可以傳輸橫電波（記作TE波）與橫磁波（記作TM波）。而且，波導管中可以同時傳播多種不同模式的橫電波（TE波）與橫磁波（TM波）。

用于傳輸微波的波導管可以有各種各樣的結構形式，如矩形、方形、圓形等。但矩形波導管最為典型，而且電子直線加速器中用來傳輸微波的波導管主要是采用矩形結構，因此，下文主要介紹應用矩形波導管傳輸微波時電磁場的傳輸特點與分布規律。

設矩形波導管的截面尺寸如圖2-9-3所示，讓我們分別討論矩形波導管中傳輸橫電波（TE波）和橫磁波（TM波）時電磁場各分量的傳輸特點與分布規律。

圖2-9-3　矩形截面波導管

1．傳輸橫電波（TE波）　矩形波導管中傳播橫電波（TE波）時電磁場的各項分量傳輸特點與分布規律，見式2-9-1：

2．傳輸橫磁波（TM波）　矩形波導管中傳播橫磁波（TM波）時電磁場的各項分量傳輸特點與分布規律，見式2-9-2：

以上兩式中，m＝0，1，2，3……；n＝0，1，2，3……

可見，當m、n取不同值時，電磁場各分量的傳輸特點和分布規律也不相同，即電磁場結構不同，或者說波形不同。通常把不同的電磁場波型標記為TEmn模和TMmn模。

（三）波導管中電磁場的分布狀態

理論分析表明，波導管中不存在TE00模、TM00模、TM0n模和TMn0模等波形。

理論研究和實踐應用也證明，在尺寸一定的波導管中，各種不同模式的電磁場均存在一個截至波長λ0（也叫做鄰近波長），只有當波長λ小于截止波長λ0時，微波才能在該波導管內順利傳輸。對于如圖2-9-3所示寬邊長度為a，窄邊長度為b的矩形波導管，通過理論分析，可以求得用式2-9-3表示的各類TEmn模和TMmn模的截止波長：

由上式可以看出，對相同結構的矩形波導管來講，波型m、n不同，則截止波長λ0也不相同。

通常，我們把微波在波導管中傳播時截止波長最長（截止頻率最低）的模式叫做最低模式，通常也叫做“基?！?。分析式2-9-3，矩形波導管的最低模式是TM10模，其截止波長是λ0＝2a；而其他模式統稱為高次模式（型波）。在波導管結構尺寸一定的情況下，微波的波長越短（頻率越高），在波導管中可能激勵起的型波數目就越多。當a＜λ＜2a時，波導管中僅能傳播TE10波的單一模式，其他高次模式均被截止。

單一模式微波場的分布最簡單，輸入、輸出耦合最簡便，損耗最小，允許傳輸的功率最大，波導管的尺寸最小。由于單一模式有這么多優越性，所以波導管的尺寸設計必須保證波導管能在單一模式下傳播微波能量，為此，波導管的結構尺寸必須滿足式2-9-4：

可見，波導管的結構尺寸要根據微波波長來確定。當需要傳輸的微波波長確定之后，波導管結構尺寸的范圍也就被確定下來。

為了設計應用時采用相同標準，實踐中往往對上述條件進行規范化和標準化設計。

由于采用矩形波導管傳輸最低模式TE10模，是電子直線加速器采用的主要微波傳輸方式，所以本節討論的主要就是通過矩形波導管傳輸最低模式TE10模時電磁場的分布狀態。因為傳輸TE10時，m＝1，n＝0，代入式2-9-1可得

可見，TE10模式的電場只有沿波導管短邊b（y軸方向）的分量，并且該分量沿波導管寬邊（x軸方向）按正弦規律分布。而TE10模式的磁場沒有沿波導管短邊b（y軸方向）的分量，但存在沿x方向和z方向的磁場分量，并且這兩個方向的磁場分量沿波導管寬邊a（x軸方向）分別按正弦規律和余弦規律分布。m＝1的物理意義是電場沿寬邊a具有半個波長的分布；n＝0的物理意義是磁場沿窄邊b均勻分布。與式2-9-5相對應的TE10模式電場與磁場分布狀態圖，見圖2-9-4。

用波導管傳輸其他高次模式的微波時，在波導管內激勵的電場與磁場分布狀態更加復雜多變。因為在采用波導管傳輸微波功率的實際應用當中，特別是在醫用電子直線加速器的微波傳輸過程中，多是采用TE10模的單一傳輸模式，所以，對其他高次模式的微波傳輸與微波場的分布特點不再多述。

另外，微波在波導管內傳輸時，不論TE10模還是高次諧波，都會在波導管內壁上產生感生電流。由于集膚效應，高頻感生電流必然會集中在波導管內壁很薄的一層金屬層內。

圖2-9-4　TE10模式電場與磁場分布狀態

實線表示電力線；虛線表示磁力線

為了減少高頻感生電流的歐姆損耗，波導管宜用良導體制作，或在管子內壁鍍上一層良導體（如銀等）。一般來說，采取以上措施之后，波導管的歐姆損耗不會很大，通常不需要設置冷卻措施。

（四）波導管傳輸系統的特性參量

采用波導管傳輸微波時，微波的傳輸過程其實是通過管壁的來回反射而實現向前傳輸的，微波在波導管內傳輸與反射原理可參照圖2-9-5進行定性分析。

圖2-9-5　相波長與自由波長的關系

圖中剖面線部分代表波導管內壁；帶箭頭的斜線表示微波在波導管內的入射方向和入射角度（θ）；斜線的長度代表入射微波的自由波長λ（在自由空間傳輸時的微波長度）；圖中標注的λg是由于波導管限制了微波自由傳輸而迫使加大的微波長度。通常將λg稱之為“導波長”，有時也叫做“相波長”

在這里必須強調指出，微波頻率的高低取決于微波源的振蕩頻率，與傳播條件無關。就是說，不論在自由空間傳輸還是在波導管內傳輸，甚至在其他介質當中傳輸時，微波頻率始終是保持不變的。然而，微波波長卻與傳播條件有密切關系。

前面已經談到過，通過波導管傳輸微波時，各種不同模式的電磁場均存在一個截止波長λ0，只有當被傳輸的波長小于截止波長時，微波才能在該波導管內傳輸，其原因可通過圖2-9-5進行分析。下面，將結合波導管的特性參量來一起討論截止波長問題。

1．頻帶特性與截止波長λ0　微波理論指出，對特定結構尺寸的波導管而言，微波的入射角度θ與微波的波長λ符合式2-9-6所示的正弦函數關系：

式中：λ0表示波導管的截止波長，它是波導管的特征常數。顯然：λ＜λ0。

可見，不同的微波波長λ會以不同的入射角θ在波導管內傳輸。λ越長（頻率f越低），入射角θ越小。當λ＝λ0時，θ＝0，此時的微波只能在壁間來回反射，不可能沿軸線向前傳輸，故λ0被稱為截止波長。與之相對應的就是微波的截止頻率（f0）。

分析式2-9-3可知，TE10模的截止波長最長，是最低模式，可以有一段單頻工作頻帶，這正是TE10模成為巨型波導管主要工作模式的根本原因。

2．相波長λg　由圖2-9-5可知，微波在波導管中傳播時的相波長λg與在自由空間傳播時的自由波長λ之間的關系可用式2-9-7表示：

式中：λ0是波導管的截止波長，由于大于等于截止波長的微波不能在波導管中傳輸，所以λ＜λ0，因此必有λg＞λ。

這說明，與自由空間相比，微波在波導管內傳輸時的波長——相波長λg會被拉長，這是電磁場在波導管內傳輸與自由空間傳輸時的重要區別之一。

3．相速度νp　前面已經提到，微波頻率的高低取決于微波源的振蕩頻率，與傳播條件無關；而根據式2-9-7，又可以得出微波在波導管內傳輸時的波長——相波長λg大于自由波長λ的結論，這似乎有矛盾，其實不然。我們知道，任何電磁波在自由空間的傳播速度都是光速c，并且有式2-9-8：

微波也不例外。既然傳輸頻率f保持不變，而相波長λg變長，那么，唯一的解釋就是微波在波導管內的傳輸速度超過了光速c，這是一個非常重要的新概念。在此，我們需要引入一個新的參數——相速度νp。根據式2-9-7和式2-9-8，我們很容易得出微波在波導管內傳輸時的相速度νp與光速c之間遵循式2-9-9所示的關系式：

由于λ＜λ0，式中的分母必然小于1，故有νp＞c，即微波在波導內傳輸時的相速度必然大于光速。這一結論似乎顛覆了“任何運動物體都不能超過光速”的傳統概念。其實，這是一種誤解。因為相速度并不代表任何一種物體（粒子、光子）的實際運行速度，它描述的只是一種狀態的傳播速度，與傳統物體的運動速度并不是完全相同的概念。

相速度的物理意義，可用圖2-9-6所示的形象比喻來解釋。圖中表示的是形成一定夾角的兩根直尺，當上面的直尺沿箭頭方向落下時，兩根直尺的交叉點—p點，就會按一定的速度νp向前移動。不難理解，夾角越小，νp越大，當夾角趨向于零度時，νp會趨向于無窮大，甚至會超過光速?？梢?，νp描述的是兩根直尺“夾角點”的移動速度，而不是直尺上任何一點的實際移動速度，所以在一定條件下νp可以超過光速。當微波在波導管內傳輸時，相速度超過光速的物理意義與此類似，所以與傳統物體運動速度的概念并不矛盾。

4．群速度νg　群速度的概念已經在本篇第3章的圖2-8-11中介紹過，在此，再簡要介紹一下群速度與相速度之間的關系。

我們已經知道，群速度是脈沖調制波包沿波導管軸線向前傳播的速度，是電磁場能量的傳輸速度。理論研究證明，在光滑波導管中傳輸的都是色散波，相速度與群速度都隨工作頻率而變化，并有式2-9-10關系成立：

可見，群速度與相速度呈反比例關系。由于微波能量在波導管內傳輸時，νp＞c，故必有νg ＜c。由式2-9-9可知，當相速度降低時，意味著電磁波的入射角增加，進而意味著電磁波的波長縮短，或者波導管的截止波長增加（波導管尺寸加大）。作為極端情況，當νg＝νp＝c時，相當于波導管的截止波長無窮大，實際就是在自由空間傳輸。這說明，電磁波在自由空間傳播時的相速度和群速度都與光速相同；但通過波導管傳輸電磁場時，相速度增加，群速度降低，但兩者的乘積是常量（c2）。

圖2-9-6　相速度的形象比喻