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立方晶系的晶面和晶向表示方法

時間:2021-10-18 百科知識 版權反饋
【摘要】:晶體中各方位上的原子面稱為晶面,各方向上的原子列稱為晶向。表示晶面的符號稱為晶面指數,表示晶向的符號稱為晶向指數。下面簡單介紹立方晶系的晶面指數和晶向指數的確定方法。與晶面指數類似,[uvw]代表的是一組互相平行、方向一致的晶向。立方晶系常見的晶向為[100]、[110]和[111],如圖3-5所示。值得指出的是,在立方晶系中,指數相同的晶面和晶向是互相垂直的。

3.1.4 立方晶系的晶面和晶向表示方法

晶體中各方位上的原子面稱為晶面,各方向上的原子列稱為晶向。為便于研究,人們通常用符號來表示不同的晶面和晶向。表示晶面的符號稱為晶面指數,表示晶向的符號稱為晶向指數。下面簡單介紹立方晶系的晶面指數和晶向指數的確定方法。

1.晶面指數

晶面指數的確定步驟為:

①以任一原子為原點(注意原點不要放在待確定晶面上),以過原點的三條棱邊為坐標軸,以晶格常數為測量單位建立坐標系。

②求出待定晶面在三個坐標軸上的截距;

③取三個截距值的倒數并按比例化為最小整數,加一圓括弧,即為所求晶面的指數,其形式為(hkl)。如果是負指數,則應將負號“–”放在相應指數的上方。

例如,求截距為1,∝,∝晶面的指數時,取三個截距值的倒數為1,0,0,加圓括弧成為(100),即為所求晶面的指數。再如,要畫出晶面(221),則取三指數的倒數1/2,1/2,1,即為該晶面在X,Y,Z三個坐標軸上的截距。

(hkl)代表的是一組互相平行的晶面。那些原子排列完全相同,只是空間位向不同的各組晶面稱為晶面族,用{hkl}表示。立方晶系常見的晶面為{100}[包括(100)、(010)、(001)三個晶面]、{110}[包括(110)、(101)、(011)、(110)、(101)、(011)六個晶面]、{111}[包括(111)、(img5111)、(1img521)、(11img53)四個晶面]。其中(100)、(110)、(111)三個晶面如圖3-5(a)所示。

2.晶向指數

晶向指數的確定步驟為:

①建立坐標系(方法同上),過原點作所求晶向的平行線。

②求該平行線上任一點的三個坐標值并按比例化為最小整數,加一方括弧即為所求晶向的指數,其形式為[uvw]。

例如,過原點某晶向上一點的坐標為1,1.5,2,將這三個坐標值化為最小整數并加方括弧,所得的[234]即為該晶向的指數。又如,要畫出[110]晶向,需要找出(1,1,0)坐標點,連接原點與該坐標點的直線即為所求晶向。

與晶面指數類似,[uvw]代表的是一組互相平行、方向一致的晶向。那些原子排列完全相同,只是空間位向不同的各組晶向稱為晶向族,用[uvw]表示。立方晶系常見的晶向為[100]、[110]和[111],如圖3-5(b)所示。值得指出的是,在立方晶系中,指數相同的晶面和晶向是互相垂直的。

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圖3-5 立方晶系的常見晶面和晶向

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